A diferença entre o inteiro algébrico e o número algébrico
Quando usado como substantivos , inteiro algébrico significa um número real ou complexo (mais geralmente, um elemento de um campo de número) que é uma raiz de um polinômio mônico cujos coeficientes são inteiros, enquanto número algébrico significa um número complexo (mais geralmente, um elemento de um campo de número) que é uma raiz de um polinômio cujos coeficientes são inteiros.
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Inteiro algébrico tenha um substantivo (álgebra, teoria dos números):
Um número real ou complexo (mais geralmente, um elemento de um campo de número) que é uma raiz de um polinômio mônico cujos coeficientes são inteiros; equivalentemente, um número algébrico cujo polinômio mínimo (polinômio de grau mais baixo do qual é uma raiz e cujo coeficiente líder é 1) tem coeficientes inteiros.
Exemplos:
'Um inteiro gaussiano z = a + ib é um [[inteiro algébrico]], pois é uma solução da equação z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 ou o equação z - a = 0. '
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Número algébrico tenha um substantivo (álgebra, teoria dos números):
Um número complexo (mais geralmente, um elemento de um campo de número) que é uma raiz de um polinômio cujos coeficientes são inteiros; equivalentemente, um número complexo (ou elemento de um campo de número) que é uma raiz de um polinômio mônico cujos coeficientes são números racionais.
Exemplos:
'A proporção áurea (& phi;) é um [[número algébrico]], pois é uma solução da equação quadrática x ^ 2 + x - 1 = 0, cujos coeficientes são inteiros.'
'A raiz quadrada de um número racional, textstyle sqrt { frac m n}, é um [[número algébrico]], pois é uma solução da equação quadrática n x ^ 2 - m = 0, cujos coeficientes são inteiros.'
Compare palavras:
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